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Kurt Gödel (1908-1978)
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Lo vedevo passare ogni
giorno all'ora di pranzo davanti alla finestra del mio ufficio
diretto verso la cafeteria dell'Institute for Advanced Study di
Princeton. Era puntuale a livello maniacale, arrivava sempre in
anticipo di un quarto d'ora e consumava il pasto in fretta in
assoluta solitudine. Era il leggendario Kurt Gödel, nato il 28
aprile 1908 a Brunn (oggi Brno) in Cecoslovacchia, al tempo parte
dell'Impero Austro Ungarico, un personaggio leggendario che ha
rivoluzionato la logica.
Nel triennio 1910-1913 i
filosofi-matematici Bertrand Russell e Alfred North Whitehead avevano
tentato una grande sintesi delle matematica, i Principia
Mathematica, in quattro volumi. Di questi ne apparvero solo tre,
qualcuno chiese a Russell per quale ragione si fosse interrotta la
collaborazione. Russel rispose che "Whitehead mi considerava
arrogante e io pensavo che avesse idee confuse". Come ben mi
disse Freeman Dyson che li aveva conosciuti bene ambedue avevano
ragione.
Gödel diventò famoso
per il suo teorema di incompletezza della logica matematica apparso
nel 1931: "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia
Mathematica und verwandter Systeme" (Sulle proposizioni
formalmente indecidibili dei Principia Mathematica e
dei sistemi affini). Il lavoro è lungo solo qualche decina di
pagine ma distrusse alle fondamenta i Principia, da molti
ribattezzati come il "Diplococo", un dinosauro del
giurassico ormai estinto. Grosso modo i linguaggi matematici formali
sono basati su una lista di simboli e da assiomi con cui si possono
definire e manipolare simboli, creare un linguaggio formale e
chiedersi se una formula espressa in questo linguaggio è vera oppure
no. Per secoli i matematici sono andati avanti con l'idea fissa che
fosse sempre possibile stabilire la validità di una formula in un
qualsiasi linguaggio formale. Gödel distrusse alle fondamenta la
speranza su cui si basava il “diplococo”. Un linguaggio formale
che non sia banale contiene sempre proposizioni indecidibili di cui
non è possibile dimostrare se sono vere o false. Se queste
proposizioni vengono decise con un atto di forza si ottiene un nuovo
formalismo ampliato che contiene nuove proposizioni indecidibili. Il
processo non ha fine.
Sempre nel 1931 Gödel
incontrò a Bad Elster Zermelo, grande logico matematico dell'epoca.
Olga Taussky-Todd, che fu testimone dell'incontro scrisse: "Il
guaio con Zermelo fu che pensava di avere ottenuto lui stesso i
risultati di Gödel ... l'incontro pacifico tra Zermelo e Gödel...
non fu l'inizio di una collaborazione scientifica tra i due
logici..." .
Hitler salì al potere
nel 1933, Gödel non era interessato alla politica ma temette essere
chiamato sotto le armi dopo l'Anschluss in cui l'Austria diventò
parte del Terzo Reich, riuscì infine a lasciare l'Austria e ad
arrivare negli USA dopo un avventuroso viaggio attraverso Russia e
Giappone. Non mi consta che sia mai ritornato in Europa. Quando era
ancora in Austria circolava la voce che fosse ebreo, non lo era ma a
Vienna fu anche aggredito da una gang di nazisti. Gödel non aveva
praticamente vita sociale, poco dopo il mio arrivo a Princeton fui
invitato a cena a casa di Oppenheimer e trovai Gödel seduto alla mia
sinistra, alla destra giunse George Kennan, ambasciatore degli Stati
Uniti nell’Unione Sovietica al tempo della morte di Stalin. Fu
quasi impossibile conversare con Gödel. Quando citai Bertrand Russel
mi rispose gelido "non penso granché di lui". Mi consolai
con Kennan e Oppenheimer, favolosi chiacchieroni; mi consta fra
l'altro che Kennan sia ancora vivo e ultracentenario. Sin dai tempi
di Vienna Gödel era afflitto da crisi di depressione e alla fine il
suo stato di salute era peggiorato anche dalla scarsa fiducia che
riponeva nel personale medico e dalla convinzione che qualcuno
volesse avvelenarlo. Alla fine rifiutava il cibo e morì
letteralmente di fame il 14 gennaio 1978. Mi rimane la consolazione
di avere visto da vicino l'Aristotele del XX secolo.
“La Stampa
TuttoScienze”, 29 settembre 2004
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