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| Isaac Newton |
Il labirinto e l’abisso
dell’infinito rappresentano una nuova strada percorsa da Newton, e
da lui deriva il filo che può farci da guida. Anche in questo
sorprendente complesso di novità, suo precursore è Cartesio: nella
sua geometria, egli procedeva a grandi passi verso l’infinito, ma
si arrestò sull’orlo di esso. Wallis, alla metà circa del secolo
scorso, fu il primo che ridusse una frazione, con una divisione
perpetua, a una serie infinita. Milord Brouncker si servì di tale
serie per
la quadratura dell’iperbole. Mercator pubblicò una
dimostrazione di tale quadratura. È press’a poco in quel tempo che
Newton, all’età di ventitré anni, inventava un metodo generale
per fare su tutte le curve ciò che si era appena tentato
sull’iperbole.
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| Voltaire |
Questo metodo di
sottomettere ovunque l’infinito al calcolo algebrico si chiama
calcolo differenziale o delle flussioni, e calcolo integrale. È
l’arte di numerare e di misurare con esattezza ciò di cui non si
può nemmeno concepire l’esistenza.
In effetti, non
credereste che ci si voglia burlare di voi se vi si dicesse che
esistono linee infinitamente grandi le quali formano un angolo
infinitamente piccolo? Che una retta, ch'è retta finché è finita,
mutando infinitamente poco in direzione, diviene una curva infinita,
e che una curva può diventare infinitamente meno curva? Che vi sono
dei quadrati d’infinito, dei cubi d’infinito, e degli infiniti d
infinito, di cui il penultimo è nulla in confronto all’ultimo?
Tutto ciò, che a prima
vista sembra il colmo dello sragionamento, rappresenta in realtà il
massimo dell’acume e dell’audacia dello spirito umano, e
costituisce il metodo per trovare verità che fino allora erano
sconosciute.
Questa costruzione tanto
ardita è poi basata su idee molto semplici. Si tratta di misurare la
diagonale d’un quadrato, di ottenere l’area di una curva, di
trovare la radice quadrata di un numero che non ne ha affatto
nell’aritmetica ordinaria.
Lettere inglesi, a cura di Paolo Alatri, Editori Riuniti, 1971
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